General Aptitude for GATE In Hindi for CSEIT – Percentage – Base Change Concept With application
General Aptitude for GATE In Hindi for CSEIT – Percentage – Base Change Concept With application
Contents
- 1 GATE General Aptitude in Hindi (CSE/IT) – Percentage: Base Change Concept & Application
- 2 1. Base Change Concept (आधार परिवर्तन संकल्पना) क्या है?
- 3 2. Base Change Concept के महत्वपूर्ण उदाहरण
- 4 Example 1: वृद्धि और कमी का प्रतिशत अलग-अलग क्यों होता है?
- 5 3. Successive Percentage Change Formula
- 6 4. GATE में Base Change Concept के प्रश्न
- 7 5. Key Takeaways (महत्वपूर्ण बातें)
- 8 6. GATE में Percentage से संबंधित पूछे गए प्रश्नों के लिए तैयारी कैसे करें?
- 9 General Aptitude for GATE In Hindi for CSEIT – Percentage – Base Change Concept With application
- 10 ELECTRONIC DEVICES & CIRCUITS II B.TECH I …
- 11 Admission Brochure – UG Programmes
GATE General Aptitude in Hindi (CSE/IT) – Percentage: Base Change Concept & Application
प्रतिशत (Percentage) गणित का एक महत्वपूर्ण टॉपिक है, जो GATE के General Aptitude सेक्शन में अक्सर पूछा जाता है। Base Change Concept (आधार परिवर्तन संकल्पना) से संबंधित प्रश्नों में अक्सर छात्र गलती कर बैठते हैं, इसलिए इसे सही तरीके से समझना बहुत आवश्यक है।
1. Base Change Concept (आधार परिवर्तन संकल्पना) क्या है?
Base (आधार) वह संख्या होती है, जिसके सापेक्ष प्रतिशत की गणना की जाती है।
कई बार किसी मूल्य में वृद्धि या कमी होने पर Base बदल जाता है।
Base बदलने से प्रतिशत की गणना का तरीका बदल जाता है।
Formula for Percentage Change:
Percentage Change=(Change in ValueNew or Old Base Value)×100\text{Percentage Change} = \left( \frac{\text{Change in Value}}{\text{New or Old Base Value}} \right) \times 100
यहाँ,
- यदि Base पुरानी संख्या हो, तो सामान्य वृद्धि/कमी प्रतिशत होता है।
- यदि Base नई संख्या हो, तो प्रतिशत अलग होता है।
2. Base Change Concept के महत्वपूर्ण उदाहरण
Example 1: वृद्धि और कमी का प्रतिशत अलग-अलग क्यों होता है?
किसी वस्तु की कीमत ₹100 थी, जिसे 20% बढ़ाकर ₹120 कर दिया गया।
अब, यदि इसे फिर से 20% घटाया जाए, तो क्या कीमत वापस ₹100 हो जाएगी?
Solution:
पहले 20% वृद्धि हुई:
New Price=100+(20% of 100)=100+20=₹120\text{New Price} = 100 + (20\% \text{ of } 100) = 100 + 20 = ₹120
अब 20% की कमी ₹120 पर होगी, न कि ₹100 पर:
Decrease=(20% of 120)=20100×120=₹24\text{Decrease} = (20\% \text{ of } 120) = \frac{20}{100} \times 120 = ₹24 Final Price=120−24=₹96\text{Final Price} = 120 – 24 = ₹96
तो यहाँ अंतिम मूल्य ₹96 हो गया, न कि ₹100।
इसलिए, वृद्धि और कमी के प्रतिशत अलग-अलग होते हैं क्योंकि Base बदल जाता है।
Example 2: वृद्धि और कमी के लिए अलग-अलग प्रतिशत
किसी वस्तु की कीमत ₹500 से 30% बढ़ाकर ₹650 कर दी गई।
अब, यदि इसे ₹500 पर वापस लाना हो, तो कितने प्रतिशत की कमी करनी होगी?
Solution:
पहले 30% की वृद्धि हुई:
New Price=500+(30% of 500)=500+150=₹650\text{New Price} = 500 + (30\% \text{ of } 500) = 500 + 150 = ₹650
अब कमी ₹650 के आधार पर होगी, ताकि अंतिम मूल्य ₹500 आए:
Decrease Percentage=(650−500650)×100\text{Decrease Percentage} = \left( \frac{650 – 500}{650} \right) \times 100 =(150650)×100=23.08%= \left( \frac{150}{650} \right) \times 100 = 23.08\%
यानी, 30% की वृद्धि को वापस लाने के लिए 23.08% की कमी करनी होगी, न कि 30%।
इसका कारण है कि वृद्धि और कमी का Base अलग-अलग होता है।
3. Successive Percentage Change Formula
यदि किसी संख्या में पहले x% की वृद्धि और फिर y% की कमी हो, तो कुल परिवर्तन इस फार्मूले से निकाला जा सकता है:
Total Change=x−y+(x×y100)\text{Total Change} = x – y + \left( \frac{x \times y}{100} \right)
(+) का उत्तर वृद्धि को दर्शाता है, जबकि (-) का उत्तर कमी को।
Example:
किसी वस्तु की कीमत पहले 40% बढ़ाई और फिर 25% घटाई गई। तो कुल परिवर्तन क्या होगा?
Solution:
Total Change=40−25+(40×(−25)100)\text{Total Change} = 40 – 25 + \left( \frac{40 \times (-25)}{100} \right) =40−25−10=5%= 40 – 25 – 10 = 5\%
यानी, अंतिम मूल्य में 5% की वृद्धि होगी।
4. GATE में Base Change Concept के प्रश्न
1: किसी छात्र के अंक 500 से बढ़कर 600 हो गए। वृद्धि प्रतिशत ज्ञात करें।
Solution:
Percentage Increase=(600−500500)×100=100500×100=20%\text{Percentage Increase} = \left( \frac{600 – 500}{500} \right) \times 100 = \frac{100}{500} \times 100 = 20\%
Q2: किसी गाँव की जनसंख्या 10,000 से 12,000 हो गई। यदि इसे फिर से 10,000 पर लाना हो, तो कितने प्रतिशत की कमी आवश्यक होगी?
Solution:
Percentage Decrease=(12000−1000012000)×100=200012000×100=16.67%\text{Percentage Decrease} = \left( \frac{12000 – 10000}{12000} \right) \times 100 = \frac{2000}{12000} \times 100 = 16.67\%
5. Key Takeaways (महत्वपूर्ण बातें)
Base बदलने पर प्रतिशत की गणना भी बदलती है।
V% वृद्धि को वापस लाने के लिए घटाव का प्रतिशत हमेशा कम होता है।
Successive Percentage Change Formula का उपयोग करें।
GATE, SSC, बैंकिंग और CAT जैसी परीक्षाओं में यह टॉपिक बेहद उपयोगी है।
6. GATE में Percentage से संबंधित पूछे गए प्रश्नों के लिए तैयारी कैसे करें?
प्रतिशत का बेसिक कांसेप्ट क्लियर करें।
अलग-अलग Base पर प्रतिशत निकालने की प्रैक्टिस करें।
Successive Percentage Change के फार्मूले को याद करें।
Mock Tests और Previous Year Questions Solve करें।
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