General Aptitude for GATE In Hindi for CSEIT – Percentage – Concept of multiplying

General Aptitude for GATE In Hindi for CSEIT – Percentage – Concept of multiplying

प्रतिशत (Percentage) की अवधारणा गणित में बहुत महत्वपूर्ण है, खासकर GATE (CSE/IT) जैसे प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए। इसमें गुणा (Multiplication) की अवधारणा का विशेष रूप से उपयोग होता है। चलिए इसे सरल तरीके से समझते हैं।

प्रतिशत (Percentage) का मूलभूत विचार:

प्रतिशत का अर्थ होता है “सौ में से”।
उदाहरण:

• 50% का मतलब 50/100 = 0.5 होता है।
• 25% का मतलब 25/100 = 0.25 होता है।
• 75% का मतलब 75/100 = 0.75 होता है।

गुणा (Multiplication) से प्रतिशत की गणना

1️⃣ प्रतिशत निकालना (Finding Percentage)

• किसी संख्या का X% निकालने के लिए: संख्या×(X100)\text{संख्या} \times \left(\frac{X}{100}\right)संख्या×(100X​)
• उदाहरण: 300 का 20% 300×20100=60300 \times \frac{20}{100} = 60300×10020​=60

2️⃣ प्रतिशत वृद्धि (Percentage Increase)

• यदि किसी संख्या को X% बढ़ाना हो, तो: नयी संख्या=पुरानी संख्या×(1+X100)\text{नयी संख्या} = \text{पुरानी संख्या} \times \left(1 + \frac{X}{100}\right)नयी संख्या=पुरानी संख्या×(1+100X​)
• उदाहरण: 200 में 10% वृद्धि 200×(1+10100)=200×1.1=220200 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right) = 200 \times 1.1 = 220200×(1+10010​)=200×1.1=220

3️⃣ प्रतिशत कमी (Percentage Decrease)

• यदि किसी संख्या को X% घटाना हो, तो: नयी संख्या=पुरानी संख्या×(1−X100)\text{नयी संख्या} = \text{पुरानी संख्या} \times \left(1 – \frac{X}{100}\right)नयी संख्या=पुरानी संख्या×(1−100X​)
• उदाहरण: 500 में 15% की कमी 500×(1−15100)=500×0.85=425500 \times \left(1 – \frac{15}{100}\right) = 500 \times 0.85 = 425500×(1−10015​)=500×0.85=425

तेजी से गणना करने की ट्रिक

गुणा करने के बजाय सीधे भाग देकर प्रतिशत निकाल सकते हैं

• 16.66% = 1/6, 20% = 1/5, 25% = 1/4, 50% = 1/2
• उदाहरण: 300 का 25% $$300÷4=75$$

प्रतिशत में वृद्धि या कमी के लिए सूत्र याद रखें

• X% वृद्धि = संख्या × (1 + X/100)
• X% कमी = संख्या × (1 – X/100)

तेजी से तुलना करने के लिए प्रतिशत को दशमलव में बदलें

• 10% = 0.1, 20% = 0.2, 50% = 0.5

GATE में पूछे जाने वाले प्रश्नों के उदाहरण

प्रश्न 1:
एक संख्या 800 को पहले 25% बढ़ाया जाता है और फिर 20% घटाया जाता है। अंतिम संख्या क्या होगी?

हल:
पहले 25% वृद्धि:

$$800\times 1.25=1000$$

फिर 20% की कमी:

$$1000\times 0.8=800$$

उत्तर: 800

निष्कर्ष

• प्रतिशत का अर्थ सौ में से होता है।
• गुणा की सहायता से आसानी से प्रतिशत निकाला जा सकता है।
• प्रतिशत वृद्धि/कमी के लिए (1 ± X/100) का उपयोग करें।
• प्रतिशत के साथ तेज़ी से गणना करने के लिए फ्रैक्शन्स (1/2, 1/4, 1/5) याद रखें।

अगर आपको और उदाहरण या ट्रिक्स चाहिए, तो बताइए!

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