Day 03Part 04- Discrete mathematics for computer science in hindi- Example on Hasse Diagram.
Day 03Part 04- Discrete mathematics for computer science in hindi- Example on Hasse Diagram.
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- 0.1 Day 03 | Part 04 – डिस्क्रीट मैथमेटिक्स (Discrete Mathematics) for Computer Science
- 0.2 Hasse Diagram का उदाहरण (Example on Hasse Diagram)
- 0.3 Hasse Diagram क्या है?
- 0.4 Hasse Diagram बनाने के स्टेप्स
- 0.5 उदाहरण 1: सेट {1, 2, 4, 8} का Hasse Diagram
- 0.6 Hasse Diagram:
- 0.7 उदाहरण 2: सेट {a, b, c, d} के साथ
- 0.8 Hasse Diagram:
- 1 क्या Hasse Diagram एक Lattice है?
Day 03 | Part 04 – डिस्क्रीट मैथमेटिक्स (Discrete Mathematics) for Computer Science
Hasse Diagram का उदाहरण (Example on Hasse Diagram)
Hasse Diagram क्या है?
Hasse Diagram एक ग्राफिकल रिप्रेजेंटेशन है जो किसी Partially Ordered Set (Poset) को दिखाने के लिए उपयोग किया जाता है।
इसमें नोड्स (Nodes) और एजेस (Edges) होते हैं।
सीधे कनेक्शन्स दिखाए जाते हैं, लेकिन ट्रांजिटिव एजेस हटाए जाते हैं।
छोटे से बड़े एलिमेंट्स तक कनेक्शन होते हैं।
Hasse Diagram बनाने के स्टेप्स
दिए गए संबंध (Relation) के आधार पर आरेख (Diagram) बनाएं।
सबसे छोटे से सबसे बड़े एलिमेंट्स को कनेक्ट करें।
ट्रांजिटिव एजेस को हटाएं (जो पहले से एक शॉर्टर पाथ से जुड़े हैं)।
उदाहरण 1: सेट {1, 2, 4, 8} का Hasse Diagram
संबंध: Divisibility (|) पर आधारित
- 1 | 2 (1, 2 से छोटा है)
- 2 | 4 (2, 4 से छोटा है)
- 4 | 8 (4, 8 से छोटा है)
Hasse Diagram:
यह एक Poset है!
उदाहरण 2: सेट {a, b, c, d} के साथ
रिलेशन: {(a, b), (a, c), (b, d), (c, d)}
Hasse Diagram:
यह Partially Ordered Set (Poset) है।
क्या Hasse Diagram एक Lattice है?
अगर हर दो एलिमेंट्स का Least Upper Bound (LUB) और Greatest Lower Bound (GLB) होता है, तो यह एक Lattice है।
पहले Hasse Diagram बनाएं, फिर देखें कि हर जोड़े (pair) के लिए LUB और GLB हैं या नहीं।
निष्कर्ष:
Hasse Diagram Poset को विज़ुअलाइज़ करने का सरल तरीका है।
Divisibility, Set Inclusion, और अन्य आर्डर रिलेशंस के लिए उपयोगी है।
Lattice की पहचान करने में मदद करता है।
क्या आप और उदाहरण या स्टेप-बाय-स्टेप सॉल्यूशन चाहते हैं?