Day 01- Discrete Mathematics for gate in Hindi CSEIT- Difference b/w Subset and Proper subset.

Day 01- Discrete Mathematics for gate in Hindi CSEIT- Difference b/w Subset and Proper subset.

ज़रूर! आइए GATE 2025 के लिए Discrete Mathematics के Day 01 टॉपिक पर चर्चा करते हैं —
“Subset और Proper Subset में अंतर (Difference between Subset and Proper Subset)” — हिंदी में।

Day 01 – Discrete Mathematics (CSE/IT) in Hindi

टॉपिक: Subset और Proper Subset में अंतर

Subset (उपसमुच्चय) क्या होता है?

अगर कोई Set A, Set B का हिस्सा है (या पूरा का पूरा B से मेल खाता है), तो A को B का Subset कहा जाता है।

Symbol: A ⊆ B

Example:

मान लीजिए B = {1, 2, 3}
तो इसके Subsets होंगे:
{}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {1, 3}, {1, 2, 3}

इसमें पूरा सेट भी अपना subset होता है — यानी {1, 2, 3} ⊆ {1, 2, 3}

Proper Subset (सही उपसमुच्चय) क्या होता है?

जब कोई Set A, Set B का हिस्सा तो हो लेकिन A = B ना हो, यानी A छोटा हो — तो A को B का Proper Subset कहते हैं।

Symbol: A ⊂ B

Example:

B = {1, 2, 3}
Proper subsets होंगे:
{}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {1, 3}
लेकिन {1, 2, 3} Proper subset नहीं है क्योंकि ये पूरा सेट है।

Main Difference (मुख्य अंतर):

	Subset (⊆)	Proper Subset (⊂)
	A = B हो सकता है	A = B नहीं हो सकता
	Total 2ⁿ subsets	Total 2ⁿ – 1 proper subsets
	{} और पूरा सेट दोनों शामिल होते हैं	{} तो होता है, लेकिन पूरा सेट नहीं

GATE Trick to Remember:

• Subset = Equal भी चलेगा

• Proper Subset = Equal नहीं चलेगा

Extra Info for GATE MCQ:

If a set has n elements, then:

• Total Subsets = 2ⁿ

• Total Proper Subsets = 2ⁿ – 1

Example: Set A = {x, y} → n = 2

• Subsets: {}, {x}, {y}, {x, y} → 4 subsets

• Proper Subsets: {}, {x}, {y} → 3 proper subsets

GATE 2025 के लिए Tip:

• Subset और Proper Subset पर अक्सर True/False type questions आते हैं।

• Symbol याद रखें: ⊆ और ⊂ में confusion न करें।

• Python/Venn Diagram based questions भी बनते हैं।

अगर आप चाहें तो मैं:

• इसका एक PDF नोट्स दे सकता हूँ

• या वीडियो सुझाव हिंदी में भेज सकता हूँ

• साथ ही इस टॉपिक पर MCQs Practice Sheet भी दे सकता हूँ।

बताइए क्या चाहिए?

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