General Aptitude for GATE In Hindi for CSEIT – Percentage – Successive change With application.

General Aptitude for GATE In Hindi for CSEIT – Percentage – Successive change With application.

 GATE General Aptitude in Hindi (CSE/IT) – Percentage & Successive Change

प्रतिशत (Percentage) गणित का एक महत्वपूर्ण भाग है, जो GATE परीक्षा में अक्सर पूछा जाता है। इस टॉपिक में Successive Percentage Change (क्रमागत प्रतिशत परिवर्तन) भी एक महत्वपूर्ण अवधारणा है।

 1. प्रतिशत (Percentage) का परिचय

प्रतिशत का अर्थ है सौ में से किसी संख्या का भाग। इसे % चिन्ह द्वारा दर्शाया जाता है।
Formula:

Percentage=(Given ValueTotal Value)×100\text{Percentage} = \left( \frac{\text{Given Value}}{\text{Total Value}} \right) \times 100Percentage=(Total ValueGiven Value​)×100

Example:
यदि किसी परीक्षा में कुल 200 अंक हैं और एक छात्र 150 अंक प्राप्त करता है, तो उसका प्रतिशत होगा:

(150200)×100=75%\left( \frac{150}{200} \right) \times 100 = 75\%(200150​)×100=75%

 2. Successive Percentage Change (क्रमागत प्रतिशत परिवर्तन)

जब किसी वस्तु की कीमत या मान दो या अधिक बार प्रतिशत में बदली जाती है, तो अंतिम मान निकालने के लिए हम Successive Percentage Formula का उपयोग करते हैं:

Formula:

Total Change=A+B+A×B100\text{Total Change} = A + B + \frac{A \times B}{100}Total Change=A+B+100A×B​

जहाँ,

• A = पहला प्रतिशत परिवर्तन
• B = दूसरा प्रतिशत परिवर्तन

 3. Successive Percentage के उदाहरण

Example 1:
किसी वस्तु की कीमत पहले 20% बढ़ती है और फिर 10% घटती है। नई कीमत का कुल प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात करें।

Solution:

Total Change=20+(−10)+20×(−10)100\text{Total Change} = 20 + (-10) + \frac{20 \times (-10)}{100}Total Change=20+(−10)+10020×(−10)​ $$=20-10-2=8\%$$

 यानी अंतिम कीमत 8% बढ़ जाएगी।

Example 2:
किसी व्यक्ति का वेतन पहले 15% बढ़ता है और फिर 20% बढ़ता है। कुल वृद्धि ज्ञात करें।

Solution:

Total Change=15+20+15×20100\text{Total Change} = 15 + 20 + \frac{15 \times 20}{100}Total Change=15+20+10015×20​ $$=15+20+3=38\%$$

 यानी वेतन 38% बढ़ जाएगा।

 4. Successive Percentage Change के लिए Short Trick

यदि किसी मूल्य में x% और y% का लगातार परिवर्तन हो, तो Short Trick:

Effective Change=x+y+xy100\text{Effective Change} = \frac{x + y + xy}{100}Effective Change=100x+y+xy​

इसे जल्दी हल करने के लिए प्रयोग करें।

 5. GATE परीक्षा में Percentage के प्रश्न हल करने की रणनीति

Formulas याद रखें और बार-बार प्रैक्टिस करें।
Short Tricks और Approximation का उपयोग करें।
Previous Year Questions (PYQ) हल करें।
Speed & Accuracy पर ध्यान दें।

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यहाँ पर GATE General Aptitude (CSE/IT) के लिए Percentage – Successive Change का हिंदी में सरल और स्पष्ट वर्णन किया गया है, साथ में उपयोगी उदाहरण (Applications) भी दिए गए हैं।

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प्रतिशत (Percentage) – परिचय

प्रतिशत का अर्थ है “प्रति 100 में”।

सूत्र:

प्रतिशत=(मान (Value)कुल मान (Total Value))×100\text{प्रतिशत} = \left(\frac{\text{मान (Value)}}{\text{कुल मान (Total Value)}}\right) \times 100प्रतिशत=(कुल मान (Total Value)मान (Value)​)×100

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Successive Percentage Change (क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन)

यदि किसी वस्तु पर दो बार प्रतिशत परिवर्तन होता है (जैसे पहले 10% बढ़ा फिर 20% घटा), तो हम इसे सामान्य जोड़ या घटाव से नहीं निकाल सकते।

मुख्य सूत्र:

Net Change=A+B+AB100\text{Net Change} = A + B + \frac{AB}{100}Net Change=A+B+100AB​

जहाँ A और B प्रतिशत परिवर्तन हैं:

• बढ़ाव हो तो +ve

• घटाव हो तो –ve

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उदाहरण 1:

एक वस्तु की कीमत पहले 20% बढ़ाई गई, फिर 10% घटाई गई। कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

हल:

A = +20, B = -10

\text{Net % Change} = 20 + (-10) + \frac{20 \times (-10)}{100} = 10 – 2 = \boxed{8\% \text{ बढ़ोत्तरी}}

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उदाहरण 2 (Application in GATE type question):

किसी कंपनी के कर्मचारियों की तनख्वाह में पहले 30% बढ़ोतरी हुई, फिर अगले साल 20% बढ़ोतरी हुई। कुल प्रतिशत वृद्धि कितनी हुई?

A = +30, B = +20

\text{Net % Change} = 30 + 20 + \frac{30 \times 20}{100} = 50 + 6 = \boxed{56\% \text{ वृद्धि}}

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उदाहरण 3 (Reverse Calculation):

किसी वस्तु की कीमत पहले 25% घटाई गई, फिर इतनी ही प्रतिशत (25%) बढ़ाई गई। तो क्या वस्तु की कीमत पहले जैसी हो गई?

A = -25, B = +25

=−25+25+(−25)×25100=0−6.25=−6.25% की कुल कमी= -25 + 25 + \frac{(-25) \times 25}{100} = 0 – 6.25 = \boxed{-6.25\% \text{ की कुल कमी}}=−25+25+100(−25)×25​=0−6.25=−6.25% की कुल कमी​

निष्कर्ष: कीमत पहले से घट गई।

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टिप्स (Tips for GATE):

• ध्यान रखें कि successive changes में simple जोड़ नहीं करना चाहिए।

• प्रश्नों में ‘increase/decrease by x%’ जैसे शब्दों पर ध्यान दें।

• कभी-कभी reverse percentage भी पूछा जाता है, जैसे:

  • “किसी वस्तु की कीमत में 20% वृद्धि हुई। नई कीमत ₹600 है। पुरानी कीमत क्या थी?”

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Quick Practice Question:

किसी वस्तु की कीमत में पहले 10% वृद्धि और फिर 10% की और वृद्धि हुई। कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

Try the formula:

=10+10+10×10100=?= 10 + 10 + \frac{10 \times 10}{100} = ?=10+10+10010×10​=?

उत्तर: 21%

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अगर आप चाहें तो मैं इसका PDF नोट्स, विजुअल चार्ट, या MCQ प्रैक्टिस सेट भी तैयार कर सकता हूँ।

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