SQUARE OF NUMBER tricks for Railway Gate Banking Interview.

SQUARE OF NUMBER tricks for Railway Gate Banking Interview.

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सांख्यिकी वर्ग (Square) निकालने की शॉर्ट ट्रिक्स – रेलवे, GATE और बैंकिंग इंटरव्यू के लिए

 वर्ग (Square) का मतलब:

किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा करने पर प्राप्त मान उसका वर्ग कहलाता है।
उदाहरण: 72=7×7=497^2 = 7 \times 7 = 4972=7×7=49

वर्ग निकालने के आसान ट्रिक्स:

1. अंत में 5 आने वाली संख्याओं का वर्ग:

यदि संख्या 5 पर समाप्त होती है, तो:

• संख्या का पहला भाग लें और उसमें 1 जोड़ें।
• दोनों का गुणा करें और अंत में 25 जोड़ें।

उदाहरण:
25225^2252 = $2\times 3$ और 25 = 625
75275^2752 = $7\times 8$ और 25 = 5625

2. किसी संख्या का वर्ग जिसका अंत 0 हो:

अंतिम 0 को हटा कर वर्ग निकालें और उसके बाद दो 0 जोड़ें।

उदाहरण:
40240^2402 = 42=164^2 = 1642=16, तो $1600$
70270^2702 = 72=497^2 = 4972=49, तो $4900$

3. किसी भी संख्या का वर्ग – (Near Base Method):

यदि संख्या 100 के पास है:
(x±a)2=x2±2ax+a2(x \pm a)^2 = x^2 \pm 2ax + a^2(x±a)2=x2±2ax+a2

उदाहरण:
98298^2982 = (100−2)2(100 – 2)^2(100−2)2
= 1002−2(100)+22100^2 – 2(100) + 2^21002−2(100)+22
= 10000 – 200 + 4 = 9604

4. दो संख्याओं के बीच का वर्ग निकालने का ट्रिक:

यदि आपको 51251^2512 निकालना है:
502=250050^2 = 2500502=2500
$50+51=101$
तो 512=2500+101=260151^2 = 2500 + 101 = 2601512=2500+101=2601

5. किसी भी संख्या के वर्ग का त्वरित ट्रिक:

x2=(a+b)2=a2+2ab+b2x^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2x2=(a+b)2=a2+2ab+b2

उदाहरण:
13213^2132
=(10+3)2=102+2(10)(3)+32= (10 + 3)^2 = 10^2 + 2(10)(3) + 3^2=(10+3)2=102+2(10)(3)+32
$=100+60+9=169$

 प्रैक्टिस सवाल:

1. 45245^2452 = ?
2. 72272^2722 = ?
3. 99299^2992 = ?
4. 55255^2552 = ?
5. 35235^2352 = ?

अगर आपको किसी और तरीके से मदद चाहिए या और ट्रिक्स चाहिए, तो बताएं!

SQUARE OF NUMBER tricks for Railway Gate Banking Interview.

1.1 Number System.pmd

Absolutely! Here are super-fast square tricks useful for Railway, GATE, Banking exams, SSC, and placement interviews. These tricks help you calculate squares quickly without a calculator — very handy in time-bound exams.

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Maths Tricks: Square of Number (Fast Tricks for Exams)

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Trick #1: Square of Numbers Ending with 5

Formula:

(x5)² = x × (x + 1) followed by 25

Example:

• 25² → x = 2 → 2×3 = 6, then add 25 → 625

• 65² → 6×7 = 42 → answer = 4225

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Trick #2: Square of Numbers Close to Base (Like 100, 50, etc.)

For numbers near 100:

(100 + x)² = 100² + 2×100×x + x²

Example:

• 103² = 100² + 2×100×3 + 3²
  = 10000 + 600 + 9 = 10609

For numbers less than 100:

(100 – x)² = 10000 – 2×100×x + x²

• 97² = 10000 – 600 + 9 = 9409

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Trick #3: Square of Any 2-Digit Number (Using a + b Formula)

Use identity:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Split number like 42 → 40 + 2

• 40² = 1600

• 2ab = 2×40×2 = 160

• 2² = 4

• Total = 1600 + 160 + 4 = 1764

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Trick #4: Vedic Math Shortcut (Vertical & Crosswise for 2-Digit Numbers)

Let’s square 31:

1. Square last digit: 1² = 1

2. Multiply digits and double: 3×1×2 = 6

3. Square first digit: 3² = 9

Now arrange:
→ 9 | 6 | 1 = 961

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Trick #5: Square of Numbers Between 50–60

Formula:

(50 + x)² = 2500 + 100×x + x²

Example: 54²

= 2500 + 400 + 16 = 2916

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Quick Practice:

1. 35² = ?

2. 48² = ?

3. 104² = ?

4. 95² = ?

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Bonus Tip for Interviews & Exams:

• Mention you use mental math tricks to save time in aptitude.

• Quick squares = faster problem-solving in percentage, CI/SI, DI, and number series.

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Want These Tricks as:

• PDF Notes (Hindi/English)?

• Practice Quiz Set?

• Video Explanation?

Just let me know!