previous year question papers in Hindi – GATE 2006 Discrete Mathematics Let P,Q and R be sets.
previous year question papers in Hindi – GATE 2006 Discrete Mathematics Let P,Q and R be sets
यह प्रश्न GATE CSE 2006 के Discrete Mathematics सेक्शन से लिया गया है, जो सेट थ्योरी और सिमेट्रिक डिफरेंस पर आधारित है। यह प्रश्न ExamSIDE वेबसाइट पर उपलब्ध है।
Contents
🧮 प्रश्न:
मान लीजिए कि P, Q और R सेट्स हैं। Δ सिमेट्रिक डिफरेंस ऑपरेटर को दर्शाता है, जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
P Δ Q = (P ∪ Q) − (P ∩ Q)
वेन आरेखों का उपयोग करके निर्धारित करें कि निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं:
(I) P Δ (Q ∩ R) = (P Δ Q) ∩ (P Δ R)ExamSIDE
(II) P ∩ (Q Δ R) = (P ∩ Q) Δ (P ∩ R)
विकल्प:
A. केवल (I)
B. केवल (II)
C. न तो (I) और न ही (II)
D. दोनों (I) और (II)
✅ उत्तर:
सही उत्तर है: D. दोनों (I) और (II)
🔍 व्याख्या:
(I) P Δ (Q ∩ R) = (P Δ Q) ∩ (P Δ R)
-
सिमेट्रिक डिफरेंस की परिभाषा के अनुसार:
P Δ Q = (P ∪ Q) − (P ∩ Q)
-
इस पहचान का उपयोग करके, हम देख सकते हैं कि बाईं ओर और दाईं ओर दोनों समान सेट्स को दर्शाते हैं, जिससे यह पहचान सत्य होती है।
(II) P ∩ (Q Δ R) = (P ∩ Q) Δ (P ∩ R)
-
यह पहचान सिमेट्रिक डिफरेंस और इंटरसेक्शन के बीच के संबंध को दर्शाती है।
-
इस पहचान को भी सत्यापित किया जा सकता है और यह सत्य होती है।
📚 अधिक जानकारी के लिए:
इस प्रश्न और अन्य GATE CSE 2006 के प्रश्नों को विस्तार से समझने के लिए, आप ExamSIDE वेबसाइट पर जा सकते हैं।
यदि आप इस विषय पर और अधिक अभ्यास प्रश्न, हल, या वीडियो व्याख्यान चाहते हैं, तो कृपया बताएं!