NUMBER SYSTEM IN HINDI – DECIMAL , BINARY , OCTAL,HEXADECIMAL NUMBER SYSTEM.

NUMBER SYSTEM IN HINDI – DECIMAL , BINARY , OCTAL,HEXADECIMAL NUMBER SYSTEM.

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संख्या पद्धति (Number System) का उपयोग संख्याओं को विभिन्न रूपों में प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है। मुख्य रूप से चार प्रकार की संख्या पद्धतियाँ होती हैं:

1. दाशमिक संख्या पद्धति (Decimal Number System – Base 10)

• इसमें कुल 10 अंक (0-9) होते हैं।
• यह सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली संख्या प्रणाली है।
• प्रत्येक स्थान का मान 10 के घात के रूप में बढ़ता है।

उदाहरण:

325=3×102+2×101+5×100325 = 3 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 5 \times 10^0325=3×102+2×101+5×100

2. बाइनरी संख्या पद्धति (Binary Number System – Base 2)

• इसमें केवल 2 अंक (0 और 1) होते हैं।
• यह कंप्यूटर में उपयोग होने वाली प्रमुख संख्या प्रणाली है।
• प्रत्येक स्थान का मान 2 के घात के रूप में बढ़ता है।

उदाहरण:
(1011)₂ = 1×23+0×22+1×21+1×201 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^01×23+0×22+1×21+1×20
=8+0+2+1=1110= 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}=8+0+2+1=1110​

3. ऑक्टल संख्या पद्धति (Octal Number System – Base 8)

• इसमें 8 अंक (0-7) होते हैं।
• यह आमतौर पर बाइनरी को संक्षिप्त रूप में व्यक्त करने के लिए उपयोग किया जाता है।
• प्रत्येक स्थान का मान 8 के घात के रूप में बढ़ता है।

उदाहरण:
(157)₈ = 1×82+5×81+7×801 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 7 \times 8^01×82+5×81+7×80
=64+40+7=11110= 64 + 40 + 7 = 111_{10}=64+40+7=11110​

4. हेक्साडेसिमल संख्या पद्धति (Hexadecimal Number System – Base 16)

• इसमें 16 अंक (0-9 और A-F) होते हैं, जहाँ:
  • A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15
• यह कंप्यूटर सिस्टम में मेमोरी एड्रेसिंग के लिए उपयोग किया जाता है।
• प्रत्येक स्थान का मान 16 के घात के रूप में बढ़ता है।

उदाहरण:
(2F)₁₆ = 2×161+15×1602 \times 16^1 + 15 \times 16^02×161+15×160
=32+15=4710= 32 + 15 = 47_{10}=32+15=4710

संख्या पद्धति का परस्पर रूपांतरण (Conversion)

ख्याओं को एक प्रणाली से दूसरी में बदलने के लिए विभिन्न विधियाँ हैं:
दशमलव से बाइनरी, ऑक्टल, हेक्साडेसिमल – बार-बार विभाजन (Repeated Division) विधि
बाइनरी से ऑक्टल/हेक्साडेसिमल – ग्रुपिंग (Grouping) विधि
ऑक्टल/हेक्साडेसिमल से बाइनरी – प्रत्येक अंक को बाइनरी में बदलें

उदाहरण:
(25)₁₀ को बाइनरी में बदलें:
25 को 2 से भाग दें:

• 25 ÷ 2 = 12, शेष 1
• 12 ÷ 2 = 6, शेष 0
• 6 ÷ 2 = 3, शेष 0
• 3 ÷ 2 = 1, शेष 1
• 1 ÷ 2 = 0, शेष 1

उत्तर: (11001)₂

निष्कर्ष

• दशमलव (Decimal) दैनिक जीवन में प्रयोग होता है।
• बाइनरी (Binary) कंप्यूटर में प्रयोग होता है।
• ऑक्टल (Octal) और हेक्साडेसिमल (Hexadecimal) कंप्यूटर प्रोग्रामिंग और डिजिटल सर्किट्स में उपयोग किए जाते हैं।

अगर आपको किसी विशेष संख्या प्रणाली के बारे में अधिक जानकारी चाहिए तो बताइए!

NUMBER SYSTEM IN HINDI – DECIMAL , BINARY , OCTAL,HEXADECIMAL NUMBER SYSTEM.

Conversion of Binary, Octal and Hexadecimal Numbers

Octal and Hexadecimal Number Systems

NUMBER SYSTEM CONVERSIONS