MATHS TRICKS IN HINDI – SUPER FAST TRICKS OF L.C.M.

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L.C.M. निकालने की सुपरफास्ट ट्रिक्स – हिंदी में

L.C.M. (लघुत्तम समापवर्त्य) क्या है?

L.C.M. किसी भी दो या अधिक संख्याओं का वह सबसे छोटा गुणज (multiple) होता है जो उन सभी संख्याओं से विभाज्य होता है।
उदाहरण: 2 और 3 का L.C.M. = 6

L.C.M. निकालने की सुपरफास्ट ट्रिक्स:

1. गुणनफल विधि (Multiplication Method):

यदि संख्याएँ छोटी हों तो उन्हें सीधे गुणा कर सकते हैं और कॉमन फैक्टर से भाग देकर L.C.M. निकाल सकते हैं।
उदाहरण:
$4\text{ और }5$ का L.C.M.
$4\times 5=20$
दोनों में कोई कॉमन फैक्टर नहीं है, तो L.C.M. = 20

2. अभाज्य संख्या विधि (Prime Factorization Method):

सभी संख्याओं के अभाज्य गुणकों (prime factors) को निकालें। अधिकतम बार आने वाले गुणकों का गुणा करें।
उदाहरण:
12=22×312 = 2^2 \times 312=22×3
$15=3\times 5$
L.C.M. = 22×3×5=602^2 \times 3 \times 5 = 6022×3×5=60

3. विभाजन विधि (Division Method):

संख्याओं को एक साथ लिखें और उन्हें छोटे से छोटे अभाज्य गुणकों से विभाजित करें।
उदाहरण:
$8,12,20$ का L.C.M.
2 | 8, 12, 20
2 | 4, 6, 10
2 | 2, 3, 5
3 | 2, 3, 5
5 | 2, 1, 5
1 | 2, 1, 1
L.C.M. = $2\times 2\times 2\times 3\times 5=120$

4. ट्रिक फॉर डबल डिजिट नंबर:

अगर दो संख्याएँ बड़ी हैं तो:
L.C.M.=a×bG.C.D.L.C.M. = \frac{a \times b}{G.C.D.}L.C.M.=G.C.D.a×b​
उदाहरण: $12\text{ और }18$ का L.C.M.
G.C.D. = 6
L.C.M. = 12×186=36\frac{12 \times 18}{6} = 36612×18​=36

5. कॉमन फैक्टर टेबल:

यदि संख्या के गुणक आसानी से दिख रहे हों, तो उन्हें लिस्ट कर लें और सबसे छोटा कॉमन मल्टिपल चुनें।
उदाहरण:
$6,9,12$ के गुणक:
6 = 6, 12, 18, 24, 30…
9 = 9, 18, 27, 36…
12 = 12, 24, 36…
L.C.M. = 36

 अभ्यास प्रश्न:

1. 10 और 15 का L.C.M. = ?
2. 14, 21 और 28 का L.C.M. = ?
3. 24 और 36 का L.C.M. = ?
4. 18, 27 और 45 का L.C.M. = ?

अगर कोई प्रश्न हो या और ट्रिक्स चाहिए, तो बताएं!

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