Mathematics Short Tricks/ Clock Reasoning Tricks In Hindi.

Mathematics Short Tricks/ Clock Reasoning Tricks In Hindi.

 गणितीय शॉर्ट ट्रिक्स – क्लॉक रीजनिंग ट्रिक्स (Clock Reasoning Tricks in Hindi)

घड़ी से जुड़े प्रश्न प्रतियोगी परीक्षाओं (SSC, UPSC, Railway, Banking, आदि) में महत्वपूर्ण होते हैं। यहां कुछ आसान शॉर्ट ट्रिक्स दिए गए हैं, जिनसे आप समय बचा सकते हैं।

 1. कोण निकालने का सूत्र (Angle Between Hour & Minute Hand)

 सूत्र:

θ=∣(30H−11M2)∣\theta = \left| \left( 30H – \frac{11M}{2} \right) \right|θ=​(30H−211M​)​

जहां,

• $H$ = घंटा (Hour)
• $M$ = मिनट (Minute)

उदाहरण: 3:15 बजे के बीच कोण निकालें।

θ=∣(30×3−11×152)∣\theta = \left| \left( 30 \times 3 – \frac{11 \times 15}{2} \right) \right|θ=​(30×3−211×15​)​ =∣(90−82.5)∣=7.5∘= \left| \left( 90 – 82.5 \right) \right| = 7.5^\circ=∣(90−82.5)∣=7.5∘

उत्तर: 7.5°

 2. समकोण (90°) और रेखीय कोण (180°) बनने के समय

90° कोण बनने के समय:

$$H\times 5.5\pm 15$$

180° (रेक्टीलीनियर) कोण बनने का समय:

$$H\times 5.5\pm 30$$

उदाहरण: 4 बजे के बाद पहली बार 90° कोण कब बनेगा?

$$4\times 5.5\pm 15=22\pm 15$$

 उत्तर: 22nd और 52nd मिनट पर

 3. मिनट हैंड और ऑवर हैंड कब एक साथ होंगे?

सूत्र:

$$H\times 5.5$$

उदाहरण: 3 बजे के बाद मिनट और घंटे की सुई कब मिलेगी?

$$3\times 5.5=16.36\text{ मिनट}$$

 उत्तर: 3:16.36 पर दोनों सुई मिलेंगी।

 4. घटों और मिनटों की सुई में x° कोण कब बनेगा?

सूत्र:

x×211\frac{x \times 2}{11}11x×2​

उदाहरण: 30° कोण बनने में कितना समय लगेगा?

30×211=6011=5.45मिनट\frac{30 \times 2}{11} = \frac{60}{11} = 5.45 मिनट1130×2​=1160​=5.45मिनट

 उत्तर: 5.45 मिनट बाद 30° कोण बनेगा।

 5. मिनट की सुई और घंटे की सुई में समान कोण कब बनेंगे?

सूत्र:

H×6011\frac{H \times 60}{11}11H×60​

उदाहरण: 6 बजे के बाद मिनट और घंटे की सुई फिर से कब समान कोण बनाएंगी?

6×6011=32.72 मिनट\frac{6 \times 60}{11} = 32.72 \text{ मिनट}116×60​=32.72 मिनट

 उत्तर: 6:32.72 पर दोनों समान कोण बनाएंगी।

 परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण ट्रिक्स

हर घंटे के बाद सुई का कोण 30° बढ़ता है।
हर मिनट सुई 6° चलती है।
हर सेकंड सुई 6° घूमती है।
घंटे और मिनट की सुई एक साथ होने के समय का अंतर हमेशा 65.45 मिनट होता है।

इन ट्रिक्स को याद रखकर आप परीक्षा में तेजी से उत्तर दे सकते हैं!

 क्या आप और रीजनिंग ट्रिक्स (कैलेंडर, डाइस, वेन डायग्राम आदि) सीखना चाहते हैं?

घड़ी (Clock) से संबंधित रीजनिंग प्रश्न विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं में अक्सर पूछे जाते हैं। इन प्रश्नों को तेजी से हल करने के लिए कुछ महत्वपूर्ण शॉर्ट ट्रिक्स और सूत्रों का ज्ञान आवश्यक है। नीचे कुछ प्रमुख ट्रिक्स और उदाहरण दिए गए हैं:

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घड़ी रीजनिंग के लिए महत्वपूर्ण ट्रिक्स

1. घंटे और मिनट की सुई के बीच कोण निकालना

सूत्र:

कोण=∣(30×घंटे)−(112×मिनट)∣\text{कोण} = \left| \left(30 \times \text{घंटे} \right) – \left( \frac{11}{2} \times \text{मिनट} \right) \right|कोण=​(30×घंटे)−(211​×मिनट)​

उदाहरण:

प्रश्न: 3:15 पर घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण क्या होगा?

हल:

कोण=∣(30×3)−(112×15)∣=∣90−82.5∣=7.5∘\text{कोण} = \left| (30 \times 3) – \left( \frac{11}{2} \times 15 \right) \right| = \left| 90 – 82.5 \right| = 7.5^\circकोण=​(30×3)−(211​×15)​=∣90−82.5∣=7.5∘

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2. सुइयों के बीच कितनी बार कोण बनता है

• 180° का कोण: 12 घंटे में 11 बार बनता है।

• 90° का कोण: 12 घंटे में 22 बार बनता है।

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3. सुइयों के बीच मिलने (Coincidence) का समय

सूत्र:

मिनट=60×घंटे11\text{मिनट} = \frac{60 \times \text{घंटे}}{11}मिनट=1160×घंटे​

उदाहरण:

प्रश्न: 4 बजे के बाद सुइयाँ कब मिलेंगी?

हल:

मिनट=60×411≈21.82 मिनट\text{मिनट} = \frac{60 \times 4}{11} \approx 21.82 \text{ मिनट}मिनट=1160×4​≈21.82 मिनट

अतः, सुइयाँ लगभग 4:21:49 पर मिलेंगी।

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4. सुइयों के बीच 90° का कोण बनने का समय

सूत्र:

मिनट=∣60×घंटे±1511∣\text{मिनट} = \left| \frac{60 \times \text{घंटे} \pm 15}{11} \right|मिनट=​1160×घंटे±15​​

उदाहरण:

प्रश्न: 3 बजे के बाद सुइयाँ कब 90° का कोण बनाएँगी?

हल:

मिनट=∣60×3±1511∣=∣180±1511∣=∣19511,16511∣≈17.73 मिनट,15 मिनट\text{मिनट} = \left| \frac{60 \times 3 \pm 15}{11} \right| = \left| \frac{180 \pm 15}{11} \right| = \left| \frac{195}{11}, \frac{165}{11} \right| \approx 17.73 \text{ मिनट}, 15 \text{ मिनट}मिनट=​1160×3±15​​=​11180±15​​=​11195​,11165​​≈17.73 मिनट,15 मिनट

अतः, सुइयाँ लगभग 3:15 और 3:17:44 पर 90° का कोण बनाएँगी।

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वीडियो ट्यूटोरियल्स

घड़ी रीजनिंग की और अधिक समझ के लिए, निम्नलिखित हिंदी वीडियो ट्यूटोरियल्स सहायक हो सकते हैं:

1. Imran Sir द्वारा शॉर्ट ट्रिक्स: इस वीडियो में घड़ी से संबंधित प्रश्नों को हल करने की सरल विधियाँ बताई गई हैं।

2. Sandeep Sir की क्लास: यह वीडियो घड़ी रीजनिंग के विभिन्न पहलुओं को विस्तार से समझाता है।

3. Sahil Tiwari Sir का सेशन: इस वीडियो में घड़ी रीजनिंग के ट्रिक्स को सरल भाषा में प्रस्तुत किया गया है।

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यदि आप किसी विशेष प्रकार के प्रश्न या और उदाहरणों की तलाश में हैं, तो कृपया बताएं। मैं आपकी सहायता के लिए तैयार हूँ।