Day 07Part 01 – Discrete mathematics for Gate in Hindi for CSEIT- An Introduction to Graph Theory.

Day 07Part 01 – Discrete mathematics for Gate in Hindi for CSEIT- An Introduction to Graph Theory.

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आपके अनुरोध के अनुसार, “Day 07 Part 01 – Discrete Mathematics for GATE in Hindi for CSE/IT: An Introduction to Graph Theory” विषय पर जानकारी प्रस्तुत की जा रही है।

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ग्राफ थ्योरी का परिचय (Introduction to Graph Theory)

ग्राफ थ्योरी एक गणितीय संरचना है जो वस्तुओं के बीच के संबंधों को मॉडल करने के लिए उपयोग की जाती है। यह Discrete Mathematics का एक महत्वपूर्ण भाग है और GATE CSE/IT परीक्षा में इससे संबंधित प्रश्न अक्सर पूछे जाते हैं।

ग्राफ (Graph) क्या है?

एक ग्राफ दो घटकों से मिलकर बनता है:

• वर्टिसेस (Vertices): जिन्हें नोड्स (Nodes) भी कहा जाता है।

• एजेस (Edges): जो वर्टिसेस को आपस में जोड़ते हैं।

ग्राफ का उपयोग विभिन्न समस्याओं को मॉडल करने के लिए किया जाता है, जैसे कि नेटवर्क्स, सोशल नेटवर्क एनालिसिस, कंप्यूटर नेटवर्क्स, आदि।

ग्राफ के प्रकार

1. अनडायरेक्टेड ग्राफ (Undirected Graph): जिसमें एजेस की कोई दिशा नहीं होती।

2. डायरेक्टेड ग्राफ (Directed Graph या Digraph): जिसमें एजेस की एक निश्चित दिशा होती है।

3. वेटेड ग्राफ (Weighted Graph): जिसमें एजेस के साथ एक वेट (भार) जुड़ा होता है।

4. सिंपल ग्राफ (Simple Graph): जिसमें कोई लूप या मल्टीपल एजेस नहीं होते।

5. मल्टीग्राफ (Multigraph): जिसमें दो वर्टिसेस के बीच एक से अधिक एजेस हो सकते हैं।

महत्वपूर्ण परिभाषाएँ

• डिग्री (Degree): किसी वर्टेक्स से जुड़े एजेस की संख्या।

• पाथ (Path): एक वर्टेक्स से दूसरे वर्टेक्स तक जाने का मार्ग।

• साइकल (Cycle): एक ऐसा पाथ जो प्रारंभिक वर्टेक्स पर वापस आता है।

• कनेक्टेड ग्राफ (Connected Graph): जिसमें किसी भी दो वर्टिसेस के बीच एक पाथ मौजूद होता है।

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ग्राफ थ्योरी पर हिंदी में वीडियो लेक्चर

GATE CSE/IT के लिए ग्राफ थ्योरी का अध्ययन करने हेतु निम्नलिखित हिंदी वीडियो लेक्चर सहायक हो सकते हैं:

• Graph Theory – Discrete Mathematics By GP Sir: यह वीडियो हिंदी और अंग्रेज़ी दोनों में उपलब्ध है, जिसमें ग्राफ थ्योरी के मूलभूत सिद्धांतों की व्याख्या की गई है।

• Introduction to Discrete Mathematics and Graph Theory (DMGT): इस वीडियो में डिस्क्रीट मैथ्स और ग्राफ थ्योरी का संक्षिप्त परिचय दिया गया है, जो GATE की तैयारी के लिए उपयोगी है।

• Graph Theory in Discrete Mathematics in Hindi #1: इस वीडियो में ग्राफ थ्योरी के मूलभूत अवधारणाओं को हिंदी में समझाया गया है।

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यदि आप किसी विशेष विषय पर और अधिक जानकारी चाहते हैं या अभ्यास प्रश्नों की आवश्यकता है, तो कृपया बताएं।