Day 04Part 16(A) – Propositional logic in discrete mathematics in Hindi – Statements and Arguments.

Ali Seron Jason

2 weeks ago

https://www.gyanodhan.com/video/7B4.%20GATE%20CSEIT/Discrete%20Mathematics%201/468.%20Day%2004Part%2016%28A%29%20-%20Propositional%20logic%20in%20discrete%20mathematics%20in%20Hindi%20-%20Statements%20and%20Arguments.mp4

Here is a clear and concise explanation of Propositional Logic (Part 16A, Day 04) from Discrete Mathematics, focusing on Statements and Arguments, explained in Hindi for easy understanding.

Contents

1 Day 04 – Part 16(A): Propositional Logic in Discrete Mathematics (Statements & Arguments in Hindi)
2 BONUS: Practice Statements (True/False बताएं)

Day 04 – Part 16(A): Propositional Logic in Discrete Mathematics (Statements & Arguments in Hindi)

1. Propositional Logic क्या है?

Propositional Logic (या Sentential Logic) वह लॉजिक है जिसमें हम पूरे वाक्यों को symbols (जैसे P, Q, R) के रूप में प्रस्तुत करते हैं और उनके truth values (True/False) के आधार पर निष्कर्ष निकालते हैं।

यह लॉजिक “किसी कथन का सत्य या असत्य” पर आधारित होता है, ना कि उसके अर्थ पर।

2. Statement (कथन) क्या होता है?

Statement एक ऐसा वाक्य होता है जो सही (True) या गलत (False) हो सकता है — परंतु दोनों एक साथ नहीं।

Valid Statements:

“2 is an even number.” → True
“Delhi is the capital of India.” → True

Invalid (Not Statements):

“Close the door.” (Command – कोई truth value नहीं)
“What is your name?” (Question – कोई truth value नहीं)

3. Types of Statements (कथनों के प्रकार)

प्रकार	उदाहरण	सिंबल
Simple	“It is raining.”	P
Compound	“It is raining and it is cold.”	P ∧ Q

4. Logical Connectives (तर्कसूचक संयोजक)

Symbol	Name	Hindi Meaning	Example (English)	Example (Hindi)
∧	AND	और	P ∧ Q (P and Q both true)	“वह पढ़ता है और वह खेलता है”
∨	OR	या	P ∨ Q (Either P or Q or both)	“वह डॉक्टर या इंजीनियर है”
¬	NOT	नहीं	¬P (Not P)	“वह नहीं गया”
→	IMPLIES	यदि…तो	P → Q (If P then Q)	“यदि बारिश हुई, तो स्कूल बंद रहेगा”
	BICONDITIONAL	तभी जब	P Q (P if and only if Q)	“आप पास होंगे तभी जब आप लिखेंगे”

5. Arguments (तर्क) क्या हैं?

Argument एक set होता है प्रस्तावों (statements) का जिसमें कुछ premises (पूर्वधारणाएँ) होती हैं और एक conclusion (निष्कर्ष) निकाला जाता है।

Example:

Premise 1: If it rains, the ground gets wet. (P → Q)
Premise 2: It is raining. (P)
Conclusion: The ground is wet. (Q)

यह एक valid argument है।

6. Propositional Logic के उपयोग:

Computer science (circuit design, algorithms)
Artificial Intelligence
Proofs in mathematics
Decision making & logic gates

Quick Hindi Terminology Table

English Term	Hindi Meaning
Statement	कथन
Proposition	प्रस्ताव
Argument	तर्क
Premise	पूर्वधारणा
Conclusion	निष्कर्ष
Logical Connective	तर्क संयोजक
Truth Value	सत्य मान

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/1f4da.png" alt="📚" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> Day 04 – Part 16(A): Propositional Logic in Discrete Mathematics (Statements & Arguments in Hindi)

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/1f539.png" alt="🔹" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> 1. Propositional Logic क्या है?

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/1f539.png" alt="🔹" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> 2. Statement (कथन) क्या होता है?

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/2705.png" alt="✅" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> Valid Statements:

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/274c.png" alt="❌" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> Invalid (Not Statements):

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/1f539.png" alt="🔹" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> 3. Types of Statements (कथनों के प्रकार)

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/1f539.png" alt="🔹" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> 4. Logical Connectives (तर्कसूचक संयोजक)

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/1f539.png" alt="🔹" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> 5. Arguments (तर्क) क्या हैं?

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/1f3af.png" alt="🎯" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> Example:

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/1f9e0.png" alt="🧠" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> 6. Propositional Logic के उपयोग:

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/1f4dd.png" alt="📝" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> Quick Hindi Terminology Table

<img src="https://s.w.org/images/core/emoji/13.0.1/72x72/1f4cc.png" alt="📌" class="wp-smiley amp-wp-843f19c" width="72" height="72" data-amp-original-style="height: 1em; max-height: 1em;"> BONUS: Practice Statements (True/False बताएं)