Day 04 part 03 – Discrete mathematics for gate in Hindi- Atomic and Compound Proposition.

Day 04 part 03 – Discrete mathematics for gate in Hindi- Atomic and Compound Proposition.

It looks like you’re looking for an explanation of Atomic and Compound Propositions in Discrete Mathematics for GATE in Hindi. Here’s a clear and simple explanation:

1. परमाणवीय (Atomic) और मिश्रित (Compound) प्रस्ताव क्या हैं?

(A) परमाणवीय प्रस्ताव (Atomic Proposition)

• एक Atomic Proposition वह कथन होता है जो स्वतंत्र रूप से सत्य या असत्य हो सकता है और उसमें कोई अन्य उप-प्रस्ताव नहीं होते।
• इसे किसी और तार्किक ऑपरेटर (Logical Operator) द्वारा नहीं जोड़ा जाता।
• उदाहरण:
  • P: “दिल्ली भारत की राजधानी है।” (True)
  • Q: “5 एक सम संख्या है।” (False)

(B) मिश्रित प्रस्ताव (Compound Proposition)

• एक Compound Proposition दो या अधिक Atomic Propositions से मिलकर बनता है, और यह तार्किक संयोजकों (Logical Connectives) से जुड़े होते हैं।
• प्रमुख तार्किक संयोजक:
  1. और (AND) – (∧)
  2. या (OR) – (∨)
  3. नहीं (NOT) – (¬)
  4. यदि-तो (Implication) – (→)
  5. तब और केवल तब (Biconditional) – (↔)

उदाहरण:

1. P: “सूरज पूरब से उगता है।” (True)
2. Q: “चाँद दिन में चमकता है।” (False)
3. Compound Proposition:
   • P ∧ Q: “सूरज पूरब से उगता है और चाँद दिन में चमकता है।” (False)
   • P ∨ Q: “सूरज पूरब से उगता है या चाँद दिन में चमकता है।” (True)

GATE के लिए महत्वपूर्ण बिंदु:

 Atomic और Compound Propositions को समझना तर्कशास्त्र (Propositional Logic) के लिए महत्वपूर्ण है।
Truth Table की मदद से Compound Propositions का मूल्यांकन किया जा सकता है।
 GATE परीक्षा में अक्सर Logical Equivalence, Tautology, और Contradiction से जुड़े प्रश्न पूछे जाते हैं।

क्या आपको इस पर Truth Table या उदाहरणों के साथ अधिक विस्तृत व्याख्या चाहिए?

Day 04 part 03 – Discrete mathematics for gate in Hindi- Atomic and Compound Proposition.

Discrete Mathematics and Its Applications, Eighth Edition

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