Day 01- Discrete Mathematics for gate in Hindi CSEIT- Difference b/w Subset and Proper subset.
Day 01- Discrete Mathematics for gate in Hindi CSEIT- Difference b/w Subset and Proper subset.
ज़रूर! आइए GATE 2025 के लिए Discrete Mathematics के Day 01 टॉपिक पर चर्चा करते हैं —
“Subset और Proper Subset में अंतर (Difference between Subset and Proper Subset)” — हिंदी में।
Contents
- 1 📚 Day 01 – Discrete Mathematics (CSE/IT) in Hindi
- 1.1 🔶 टॉपिक: Subset और Proper Subset में अंतर
- 1.2 🔹 Subset (उपसमुच्चय) क्या होता है?
- 1.3 🔹 Proper Subset (सही उपसमुच्चय) क्या होता है?
- 1.4 🔍 Main Difference (मुख्य अंतर):
- 1.5 🧠 GATE Trick to Remember:
- 1.6 📌 Extra Info for GATE MCQ:
- 1.7 🎯 GATE 2025 के लिए Tip:
- 1.8 Day 01- Discrete Mathematics for gate in Hindi CSEIT- Difference b/w Subset and Proper subset.
- 1.9 Engineering Mathematics Notes
- 1.10 LECTURE NOTES ON SOFTWARE ENGINEERING …
📚 Day 01 – Discrete Mathematics (CSE/IT) in Hindi
🔶 टॉपिक: Subset और Proper Subset में अंतर
🔹 Subset (उपसमुच्चय) क्या होता है?
अगर कोई Set A, Set B का हिस्सा है (या पूरा का पूरा B से मेल खाता है), तो A को B का Subset कहा जाता है।
🟢 Symbol: A ⊆ B
✅ Example:
मान लीजिए B = {1, 2, 3}
तो इसके Subsets होंगे:
{}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {1, 3}, {1, 2, 3}
✔ इसमें पूरा सेट भी अपना subset होता है — यानी {1, 2, 3} ⊆ {1, 2, 3}
🔹 Proper Subset (सही उपसमुच्चय) क्या होता है?
जब कोई Set A, Set B का हिस्सा तो हो लेकिन A = B ना हो, यानी A छोटा हो — तो A को B का Proper Subset कहते हैं।
🟢 Symbol: A ⊂ B
✅ Example:
B = {1, 2, 3}
Proper subsets होंगे:
{}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {1, 3}
❌ लेकिन {1, 2, 3} ❌ Proper subset नहीं है क्योंकि ये पूरा सेट है।
🔍 Main Difference (मुख्य अंतर):
| 🔢 | Subset (⊆) | Proper Subset (⊂) |
|---|---|---|
| ✅ | A = B हो सकता है | A = B नहीं हो सकता |
| 🔁 | Total 2ⁿ subsets | Total 2ⁿ – 1 proper subsets |
| 💡 | {} और पूरा सेट दोनों शामिल होते हैं | {} तो होता है, लेकिन पूरा सेट नहीं |
🧠 GATE Trick to Remember:
-
Subset = Equal भी चलेगा
-
Proper Subset = Equal नहीं चलेगा
📌 Extra Info for GATE MCQ:
If a set has n elements, then:
-
Total Subsets = 2ⁿ
-
Total Proper Subsets = 2ⁿ – 1
👉 Example: Set A = {x, y} → n = 2
-
Subsets: {}, {x}, {y}, {x, y} → 4 subsets
-
Proper Subsets: {}, {x}, {y} → 3 proper subsets
🎯 GATE 2025 के लिए Tip:
-
Subset और Proper Subset पर अक्सर True/False type questions आते हैं।
-
Symbol याद रखें: ⊆ और ⊂ में confusion न करें।
-
Python/Venn Diagram based questions भी बनते हैं।
अगर आप चाहें तो मैं:
-
इसका एक PDF नोट्स दे सकता हूँ
-
या वीडियो सुझाव हिंदी में भेज सकता हूँ
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साथ ही इस टॉपिक पर MCQs Practice Sheet भी दे सकता हूँ।
बताइए क्या चाहिए? ✅