Previous year gate question in Hindi- GATE 2025 Discrete math-Consider the following hasse diagram
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GATE परीक्षा में Hasse Diagram से संबंधित प्रश्न अक्सर पूछे जाते हैं, विशेषकर Discrete Mathematics विषय के अंतर्गत। यह विषय Partial Orders, Lattices, और Posets की समझ को परखता है।
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Hasse Diagram क्या होता है?
Hasse Diagram एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है जो किसी Partially Ordered Set (Poset) के तत्वों के बीच के संबंधों को दर्शाता है। इसमें तत्वों को बिंदुओं के रूप में दर्शाया जाता है, और यदि कोई तत्व दूसरे से संबंधित है (जैसे, a ≤ b), तो उनके बीच एक रेखा खींची जाती है। यह रेखाएं केवल कवरिंग रिलेशन को दर्शाती हैं, जिससे ट्रांजिटिव कनेक्शनों को दोहराया नहीं जाता।
GATE में पूछे गए पिछले वर्षों के Hasse Diagram प्रश्न
GATE CSE 2007 – Set Theory & Algebra
प्रश्न: निम्नलिखित Hasse diagrams पर विचार करें। इनमें से कौन-कौन Lattice को दर्शाते हैं?
विकल्प:
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(i) और (iv) केवल
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(ii) और (iii) केवल
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(iii) केवल
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(i), (ii) और (iv) केवल
उत्तर: (i), (ii) और (iv) केवल
स्पष्टीकरण: एक Lattice वह Poset होता है जिसमें हर दो तत्वों के लिए एक Least Upper Bound (Join) और एक Greatest Lower Bound (Meet) मौजूद होता है। प्रश्न में दिए गए Hasse diagrams में से (i), (ii), और (iv) इस परिभाषा को संतुष्ट करते हैं।
अधिक अभ्यास के लिए संसाधन
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GeeksforGeeks: Hasse Diagrams पर विस्तृत लेख और उदाहरण उपलब्ध हैं।
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GATE Overflow: पिछले वर्षों के GATE प्रश्नों का संग्रह और विस्तृत समाधान।
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YouTube वीडियो: हिंदी में Hasse Diagram की व्याख्या और उदाहरण:
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Hasse Diagram in Discrete Mathematics in Hindi
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Practice Problem on Hasse Diagram in HindiYouTube
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सुझावित अभ्यास
GATE 2025 की तैयारी के लिए, निम्नलिखित पर ध्यान दें:
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Poset की परिभाषा और गुण: Reflexivity, Antisymmetry, TransitivityGeeksforGeeks
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Hasse Diagram बनाना और उसका विश्लेषण करना
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Lattice की पहचान और उसके गुण
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Maximal, Minimal, Greatest, और Least तत्वों की पहचान
यदि आप किसी विशेष Hasse Diagram या प्रश्न पर चर्चा करना चाहते हैं, तो कृपया उसका विवरण साझा करें, ताकि मैं अधिक सटीक सहायता प्रदान कर सकूं।