Day 04Part 16(A) – Propositional logic in discrete mathematics in Hindi – Statements and Arguments.
Day 04Part 16(A) – Propositional logic in discrete mathematics in Hindi – Statements and Arguments.
Here is a clear and concise explanation of Propositional Logic (Part 16A, Day 04) from Discrete Mathematics, focusing on Statements and Arguments, explained in Hindi for easy understanding.
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Day 04 – Part 16(A): Propositional Logic in Discrete Mathematics (Statements & Arguments in Hindi) - 2
BONUS: Practice Statements (True/False बताएं)
Day 04 – Part 16(A): Propositional Logic in Discrete Mathematics (Statements & Arguments in Hindi)
1. Propositional Logic क्या है?
Propositional Logic (या Sentential Logic) वह लॉजिक है जिसमें हम पूरे वाक्यों को symbols (जैसे P, Q, R) के रूप में प्रस्तुत करते हैं और उनके truth values (True/False) के आधार पर निष्कर्ष निकालते हैं।
यह लॉजिक “किसी कथन का सत्य या असत्य” पर आधारित होता है, ना कि उसके अर्थ पर।
2. Statement (कथन) क्या होता है?
Statement एक ऐसा वाक्य होता है जो सही (True) या गलत (False) हो सकता है — परंतु दोनों एक साथ नहीं।
Valid Statements:
-
“2 is an even number.” → True
-
“Delhi is the capital of India.” → True
Invalid (Not Statements):
-
“Close the door.” (Command – कोई truth value नहीं)
-
“What is your name?” (Question – कोई truth value नहीं)
3. Types of Statements (कथनों के प्रकार)
| प्रकार | उदाहरण | सिंबल |
|---|---|---|
| Simple | “It is raining.” | P |
| Compound | “It is raining and it is cold.” | P ∧ Q |
4. Logical Connectives (तर्कसूचक संयोजक)
| Symbol | Name | Hindi Meaning | Example (English) | Example (Hindi) |
|---|---|---|---|---|
| ∧ | AND | और | P ∧ Q (P and Q both true) | “वह पढ़ता है और वह खेलता है” |
| ∨ | OR | या | P ∨ Q (Either P or Q or both) | “वह डॉक्टर या इंजीनियर है” |
| ¬ | NOT | नहीं | ¬P (Not P) | “वह नहीं गया” |
| → | IMPLIES | यदि…तो | P → Q (If P then Q) | “यदि बारिश हुई, तो स्कूल बंद रहेगा” |
| ↔ | BICONDITIONAL | तभी जब | P ↔ Q (P if and only if Q) | “आप पास होंगे तभी जब आप लिखेंगे” |
5. Arguments (तर्क) क्या हैं?
Argument एक set होता है प्रस्तावों (statements) का जिसमें कुछ premises (पूर्वधारणाएँ) होती हैं और एक conclusion (निष्कर्ष) निकाला जाता है।
Example:
Premise 1: If it rains, the ground gets wet. (P → Q)
Premise 2: It is raining. (P)
Conclusion: The ground is wet. (Q)
यह एक valid argument है।
6. Propositional Logic के उपयोग:
-
Computer science (circuit design, algorithms)
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Artificial Intelligence
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Proofs in mathematics
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Decision making & logic gates
Quick Hindi Terminology Table
| English Term | Hindi Meaning |
|---|---|
| Statement | कथन |
| Proposition | प्रस्ताव |
| Argument | तर्क |
| Premise | पूर्वधारणा |
| Conclusion | निष्कर्ष |
| Logical Connective | तर्क संयोजक |
| Truth Value | सत्य मान |
BONUS: Practice Statements (True/False बताएं)
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“7 is an odd number.” →
-
“Go and sit.” →
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“If I study, I will pass.” →
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“What is your favorite color?” →
Would you like:
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